第四百三十八章 分界线
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吕碧城还要继续去北洋女子学堂任教,李谕陪着她一起来了天津。
李谕这种大人物来了,学校监督傅增湘肯定要让他发挥发挥光和热。
当天上午正好有一节数学课,讲授的内容很简单,就是圆的周长和面积公式。
看得出来,该校在科学方面仍旧停留在小学水平。
数学教习叫做沈正增,曾经是福州马尾船政学堂的毕业生。
等他讲完后,傅增湘让李谕继续讲一下。
台下坐着的都是清一色女学员,李谕笑道:“我就事论事,就讲讲你们刚刚学到的东西,你们应该都学明白圆的周长公式了吧?”
学生们一起答道:“明白了,还做了好多例题。”
“很好,我就考考你们,”李谕说,“地球的周长大概是4万公里,也就是四千万米,数值很大。假如有一根这么长绳子,绕着地球缠了一圈。现在我把它截断,从中间加进去15米,仍然呈圆形,你们认为绳子会从地面抬升多少?”
下面的人七嘴八舌开始猜测:
“1尺?”
“1公分?”
“不对,我想只有一丝丝,甚至感觉不到它抬高了。”
李谕哈哈一笑:“告诉你们吧,这根绳子会抬高2.4米左右,比在座任何一个人都要高很多。”
“什么!”学生们都不敢相信,“不可能!”
“为什么不可能?”李谕问道。
学生回答说:“因为对于四千万米来说,15米太少了。”
李谕说:“数学不能只靠感觉,需要公式推导,你们不是刚学了吗。”
这个问题是非常典型的数学错觉。
李谕在黑板上唰唰写下了推导过程:
原周长为C,原半径为r。
设增加了高度为h,可得:
C+15=2π(r+h)
C+15=2πr+2πh,
其中C=2πr,可以约掉,
所以15=2πh
h=15/2π
H=2.4
台下一众学生看得目瞪口呆,“真的是这样!?”
李谕说:“所以数学是很有趣的,大家要灵活地看待数学,如果能够从函数图像的角度审视这个问题,就会发现它可以当做周长关于半径的线性函数,2π是变化率而已。”
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